Сократите дробь 46/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 46 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (46;30) необходимо:

• разложить 46 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (46; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

46 : 2 30 : 2
=
23 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 15
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 15
=
1
8 15