Сократите дробь 464/960

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 464 и 960 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (464;960) необходимо:

• разложить 464 и 960 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

960	2
480	2
240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

464	2
232	2
116	2
58	2
29	29
1

НОД (464; 960) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

464 : 16 960 : 16
=
29 60