Сократите дробь 468/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 468 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (468;72) необходимо:

• разложить 468 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (468; 72) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

468 : 36 72 : 36
=
13 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 2
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2