Сократите дробь 11(284/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

284 24

=

11 ∙ 24 + 284 24

=

548 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 548 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (548;24) необходимо:

• разложить 548 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

548 = 2 · 2 · 137;

548	2
274	2
137	137
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (548; 24) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

548 : 4 24 : 4
=
137 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

137 6
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
137 6
=
22
5 6