Сократите дробь 47/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 47 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (47;21) необходимо:

• разложить 47 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

47 = 47;

47	47
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (47; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 47 и 21 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

47 : 1 21 : 1
=
47 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 21
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 21
=
2
5 21