Сократите дробь 48/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 48 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (48;40) необходимо:

• разложить 48 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (48; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

48 : 8 40 : 8
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5