Сократите дробь 45(78/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
45

78 100

=

45 ∙ 100 + 78 100

=

4578 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4578 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4578;100) необходимо:

• разложить 4578 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4578 = 2 · 3 · 7 · 109;

4578	2
2289	3
763	7
109	109
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (4578; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4578 : 2 100 : 2
=
2289 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2289 50
— неправильная, т.к. числитель 2289 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2289 50
=
45
39 50