Сократите дробь 4800/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4800 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4800;1200) необходимо:

• разложить 4800 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

4800	2
2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (4800; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4800 : 1200 1200 : 1200
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4