Сократите дробь 1191/280

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1191 и 280 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1191;280) необходимо:

• разложить 1191 и 280 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1191 = 3 · 397;

1191	3
397	397
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (1191; 280) = 1 (Частный случай, т.к. 1191 и 280 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1191 : 1 280 : 1
=
1191 280

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1191 280
— неправильная, т.к. числитель 1191 больше знаменателя 280.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1191 280
=
4
71 280