Сократите дробь 490/243

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 490 и 243 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (490;243) необходимо:

• разложить 490 и 243 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (490; 243) = 1 (Частный случай, т.к. 490 и 243 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

490 : 1 243 : 1
=
490 243

Переведем неправильную дробь в смешанную:

490 243
— неправильная, т.к. числитель 490 больше знаменателя 243.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
490 243
=
2
4 243