Сократите дробь 900/54

Задача: сократить дробь
900 54
Решение:
900 54
=
900 : 18 54 : 18
=
50 3
=
16
2 3
Ответ:
900 54
=
16
2 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 900 и 54 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (900;54) необходимо:

    • разложить 900 и 54 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

    900 2
    450 2
    225 3
    75 3
    25 5
    5 5
    1

    54 = 2 · 3 · 3 · 3;

    54 2
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (900; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 900 : 18 54 : 18
    =
    50 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 50 3
    — неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    50 3
    =
    16
    2 3
Таким образом:
900 54
=
16
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии