Сократите дробь 900/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 900 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (900;54) необходимо:

• разложить 900 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (900; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

900 : 18 54 : 18
=
50 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 3
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 3
=
16
2 3