Сократите дробь 5(12/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

12 18

=

5 ∙ 18 + 12 18

=

102 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;18) необходимо:

• разложить 102 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (102; 18) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 6 18 : 6
=
17 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3