Сократите дробь 5(12/18)

Задача: сократить дробь
5
12 18
Решение:
5
12 18
=
5 ∙ 18 + 12 18
=
102 18
=
102 : 6 18 : 6
=
17 3
=
5
2 3
Ответ:
5
12 18
=
5
2 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    12 18
    =
    5 ∙ 18 + 12 18
    =
    102 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (102;18) необходимо:

    • разложить 102 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    102 = 2 · 3 · 17;

    102 2
    51 3
    17 17
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (102; 18) = 2 · 3 = 6.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 102 : 6 18 : 6
    =
    17 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 17 3
    — неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    17 3
    =
    5
    2 3
Таким образом:
5
12 18
=
5
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии