Сократите дробь 1(576/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

576 10000

=

1 ∙ 10000 + 576 10000

=

10576 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10576 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10576;10000) необходимо:

• разложить 10576 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 661;

10576	2
5288	2
2644	2
1322	2
661	661
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (10576; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10576 : 16 10000 : 16
=
661 625

Переведем неправильную дробь в смешанную:

661 625
— неправильная, т.к. числитель 661 больше знаменателя 625.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
661 625
=
1
36 625