Сократите дробь 3360/2300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3360 и 2300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3360;2300) необходимо:

• разложить 3360 и 2300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

3360	2
1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

2300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 23;

2300	2
1150	2
575	5
115	5
23	23
1

НОД (3360; 2300) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3360 : 20 2300 : 20
=
168 115

Переведем неправильную дробь в смешанную:

168 115
— неправильная, т.к. числитель 168 больше знаменателя 115.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
168 115
=
1
53 115