Сократите дробь 42(21/10)

Задача: сократить дробь
42
21 10
Решение:
42
21 10
=
42 ∙ 10 + 21 10
=
441 10
=
441 : 1 10 : 1
=
441 10
=
44
1 10
Ответ:
42
21 10
=
44
1 10

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    42
    21 10
    =
    42 ∙ 10 + 21 10
    =
    441 10

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 10 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (441;10) необходимо:

    • разложить 441 и 10 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    441 = 3 · 3 · 7 · 7;

    441 3
    147 3
    49 7
    7 7
    1

    10 = 2 · 5;

    10 2
    5 5
    1
    НОД (441; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 441 и 10 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 441 : 1 10 : 1
    =
    441 10

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 441 10
    — неправильная, т.к. числитель 441 больше знаменателя 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    441 10
    =
    44
    1 10
Таким образом:
42
21 10
=
44
1 10

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии