Сократите дробь 42(21/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42

21 10

=

42 ∙ 10 + 21 10

=

441 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 441 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (441;10) необходимо:

• разложить 441 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (441; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 441 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

441 : 1 10 : 1
=
441 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

441 10
— неправильная, т.к. числитель 441 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
441 10
=
44
1 10