Сократите дробь 5(20/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

20 15

=

5 ∙ 15 + 20 15

=

95 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 95 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (95;15) необходимо:

• разложить 95 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

95 = 5 · 19;

95	5
19	19
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (95; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

95 : 5 15 : 5
=
19 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 3
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3