Сократите дробь 5(20/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

20 16

=

5 ∙ 16 + 20 16

=

100 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;16) необходимо:

• разложить 100 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (100; 16) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 4 16 : 4
=
25 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4