Сократите дробь 1(0005/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

0005 10000

=

1 ∙ 10000 + 0005 10000

=

10005 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10005 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10005;10000) необходимо:

• разложить 10005 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10005 = 3 · 5 · 23 · 29;

10005	3
3335	5
667	23
29	29
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (10005; 10000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10005 : 5 10000 : 5
=
2001 2000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2001 2000
— неправильная, т.к. числитель 2001 больше знаменателя 2000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2001 2000
=
1
1 2000