Сократите дробь 589/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 589 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (589;70) необходимо:

• разложить 589 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

589 = 19 · 31;

589	19
31	31
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (589; 70) = 1 (Частный случай, т.к. 589 и 70 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

589 : 1 70 : 1
=
589 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

589 70
— неправильная, т.к. числитель 589 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
589 70
=
8
29 70