Сократите дробь 5(3/19)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

3 19

=

5 ∙ 19 + 3 19

=

98 19

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 98 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (98;19) необходимо:

• разложить 98 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

98 = 2 · 7 · 7;

98	2
49	7
7	7
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (98; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 98 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

98 : 1 19 : 1
=
98 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

98 19
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
98 19
=
5
3 19