Сократите дробь 16(53/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

53 70

=

16 ∙ 70 + 53 70

=

1173 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1173 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1173;70) необходимо:

• разложить 1173 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1173 = 3 · 17 · 23;

1173	3
391	17
23	23
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (1173; 70) = 1 (Частный случай, т.к. 1173 и 70 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1173 : 1 70 : 1
=
1173 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1173 70
— неправильная, т.к. числитель 1173 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1173 70
=
16
53 70