Сократите дробь 240/180
Задача: сократить дробь
240 180
Решение:
240 180
=
240 : 60 180 : 60
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
240 180
=
1
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 240 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (240;180) необходимо:
Отсюда:
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
240 | 2 |
120 | 2 |
60 | 2 |
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (240; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
240 : 60 180 : 60
=
4 3
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Таким образом:
240 180
=
1
1 3