Сократите дробь 240/180

Задача: сократить дробь
240 180
Решение:
240 180
=
240 : 60 180 : 60
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
240 180
=
1
1 3

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 180 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (240;180) необходимо:

    • разложить 240 и 180 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

    240 2
    120 2
    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (240; 180) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 240 : 60 180 : 60
    =
    4 3

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
Таким образом:
240 180
=
1
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии