Сократите дробь 5(33/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

33 30

=

5 ∙ 30 + 33 30

=

183 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 183 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (183;30) необходимо:

• разложить 183 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

183 = 3 · 61;

183	3
61	61
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (183; 30) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

183 : 3 30 : 3
=
61 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 10
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 10
=
6
1 10