Сократите дробь 5(25/75)

Задача: сократить дробь
5
25 75
Решение:
5
25 75
=
5 ∙ 75 + 25 75
=
400 75
=
400 : 25 75 : 25
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
5
25 75
=
5
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    25 75
    =
    5 ∙ 75 + 25 75
    =
    400 75

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 75 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (400;75) необходимо:

    • разложить 400 и 75 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

    400 2
    200 2
    100 2
    50 2
    25 5
    5 5
    1

    75 = 3 · 5 · 5;

    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (400; 75) = 5 · 5 = 25.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 400 : 25 75 : 25
    =
    16 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 16 3
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    16 3
    =
    5
    1 3
Таким образом:
5
25 75
=
5
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии