Сократите дробь 5(35/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

35 28

=

5 ∙ 28 + 35 28

=

175 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 175 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (175;28) необходимо:

• разложить 175 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (175; 28) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

175 : 7 28 : 7
=
25 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4