Сократите дробь 2160/17820

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2160 и 17820 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2160;17820) необходимо:

• разложить 2160 и 17820 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17820 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

17820	2
8910	2
4455	3
1485	3
495	3
165	3
55	5
11	11
1

2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (2160; 17820) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2160 : 540 17820 : 540
=
4 33