Сократите дробь 2(27/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

27 30

=

2 ∙ 30 + 27 30

=

87 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;30) необходимо:

• разложить 87 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (87; 30) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 3 30 : 3
=
29 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 10
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 10
=
2
9 10