Сократите дробь 5(4/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

4 23

=

5 ∙ 23 + 4 23

=

119 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 119 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (119;23) необходимо:

• разложить 119 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (119; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 119 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

119 : 1 23 : 1
=
119 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

119 23
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
119 23
=
5
4 23