Сократите дробь 42(8/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42

8 24

=

42 ∙ 24 + 8 24

=

1016 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1016 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1016;24) необходимо:

• разложить 1016 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1016 = 2 · 2 · 2 · 127;

1016	2
508	2
254	2
127	127
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1016; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1016 : 8 24 : 8
=
127 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

127 3
— неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
127 3
=
42
1 3