Сократите дробь 3(36/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

36 15

=

3 ∙ 15 + 36 15

=

81 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;15) необходимо:

• разложить 81 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (81; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 3 15 : 3
=
27 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 5
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 5
=
5
2 5