Сократите дробь 5(5/20)

Задача: сократить дробь
5
5 20
Решение:
5
5 20
=
5 ∙ 20 + 5 20
=
105 20
=
105 : 5 20 : 5
=
21 4
=
5
1 4
Ответ:
5
5 20
=
5
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    5 20
    =
    5 ∙ 20 + 5 20
    =
    105 20

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 20 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (105;20) необходимо:

    • разложить 105 и 20 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    105 = 3 · 5 · 7;

    105 3
    35 5
    7 7
    1

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (105; 20) = 5 = 5.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 105 : 5 20 : 5
    =
    21 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 21 4
    — неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    21 4
    =
    5
    1 4
Таким образом:
5
5 20
=
5
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сокращения дробей

* Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии