Сократите дробь 30/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30;12) необходимо:

• разложить 30 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (30; 12) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30 : 6 12 : 6
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2