Сократите дробь 5(55/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

55 12

=

5 ∙ 12 + 55 12

=

115 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;12) необходимо:

• разложить 115 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (115; 12) = 1 (Частный случай, т.к. 115 и 12 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 1 12 : 1
=
115 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

115 12
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
115 12
=
9
7 12