Сократите дробь 2310/77

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2310 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2310;77) необходимо:

• разложить 2310 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11;

2310	2
1155	3
385	5
77	7
11	11
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (2310; 77) = 7 · 11 = 77.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2310 : 77 77 : 77
=
30 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 1
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 1
=
30