Сократите дробь 5(725/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

725 1000

=

5 ∙ 1000 + 725 1000

=

5725 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5725 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5725;1000) необходимо:

• разложить 5725 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5725 = 5 · 5 · 229;

5725	5
1145	5
229	229
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5725; 1000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5725 : 25 1000 : 25
=
229 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

229 40
— неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
229 40
=
5
29 40