Сократите дробь 5(84/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

84 15

=

5 ∙ 15 + 84 15

=

159 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 159 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (159;15) необходимо:

• разложить 159 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

159 = 3 · 53;

159	3
53	53
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (159; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

159 : 3 15 : 3
=
53 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 5
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 5
=
10
3 5