Сократите дробь 1173/140

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1173 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1173;140) необходимо:

• разложить 1173 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1173 = 3 · 17 · 23;

1173	3
391	17
23	23
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (1173; 140) = 1 (Частный случай, т.к. 1173 и 140 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1173 : 1 140 : 1
=
1173 140

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1173 140
— неправильная, т.к. числитель 1173 больше знаменателя 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1173 140
=
8
53 140