Сократите дробь 6(49/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

49 56

=

6 ∙ 56 + 49 56

=

385 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 385 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (385;56) необходимо:

• разложить 385 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

385 = 5 · 7 · 11;

385	5
77	7
11	11
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (385; 56) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

385 : 7 56 : 7
=
55 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 8
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 8
=
6
7 8