Сократите дробь 500/225

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 225 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;225) необходимо:

• разложить 500 и 225 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (500; 225) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 25 225 : 25
=
20 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9