Сократите дробь 6905/685

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6905 и 685 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6905;685) необходимо:

• разложить 6905 и 685 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6905 = 5 · 1381;

6905	5
1381	1381
1

685 = 5 · 137;

685	5
137	137
1

НОД (6905; 685) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6905 : 5 685 : 5
=
1381 137

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1381 137
— неправильная, т.к. числитель 1381 больше знаменателя 137.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1381 137
=
10
11 137