Сократите дробь 500/800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 500 и 800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (500;800) необходимо:

• разложить 500 и 800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (500; 800) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

500 : 100 800 : 100
=
5 8