Сократите дробь 288/432

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;432) необходимо:

• разложить 288 и 432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (288; 432) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 144 432 : 144
=
2 3