Сократите дробь 512/1024

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 512 и 1024 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;1024) необходимо:

• разложить 512 и 1024 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (512; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 512.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

512 : 512 1024 : 512
=
1 2