Сократите дробь 5814/540

Задача: сократить дробь
5814 540
Решение:
5814 540
=
5814 : 18 540 : 18
=
323 30
=
10
23 30
Ответ:
5814 540
=
10
23 30

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 5814 и 540 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (5814;540) необходимо:

    • разложить 5814 и 540 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    5814 = 2 · 3 · 3 · 17 · 19;

    5814 2
    2907 3
    969 3
    323 17
    19 19
    1

    540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    540 2
    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (5814; 540) = 2 · 3 · 3 = 18.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 5814 : 18 540 : 18
    =
    323 30

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 323 30
    — неправильная, т.к. числитель 323 больше знаменателя 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    323 30
    =
    10
    23 30
Таким образом:
5814 540
=
10
23 30

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии