Сократите дробь 825(3/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
825

3 24

=

825 ∙ 24 + 3 24

=

19803 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19803 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19803;24) необходимо:

• разложить 19803 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19803 = 3 · 7 · 23 · 41;

19803	3
6601	7
943	23
41	41
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (19803; 24) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19803 : 3 24 : 3
=
6601 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6601 8
— неправильная, т.к. числитель 6601 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6601 8
=
825
1 8