Сократите дробь 516/3

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 516 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (516;3) необходимо:

• разложить 516 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

516 = 2 · 2 · 3 · 43;

516	2
258	2
129	3
43	43
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (516; 3) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

516 : 3 3 : 3
=
172 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

172 1
— неправильная, т.к. числитель 172 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
172 1
=
172