Сократите дробь 400/8000
Задача: сократить дробь
400 8000
Решение:
400 8000
=
400 : 400 8000 : 400
=
1 20
Ответ:
400 8000
=
1 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 400 и 8000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 8000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (400;8000) необходимо:
Отсюда:
8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
8000 | 2 |
4000 | 2 |
2000 | 2 |
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (400; 8000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400.
400 : 400 8000 : 400
=
1 20
Таким образом:
400 8000
=
1 20