Сократите дробь 42(6/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
42

6 24

=

42 ∙ 24 + 6 24

=

1014 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1014 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1014;24) необходимо:

• разложить 1014 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1014 = 2 · 3 · 13 · 13;

1014	2
507	3
169	13
13	13
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1014; 24) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1014 : 6 24 : 6
=
169 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

169 4
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
169 4
=
42
1 4