Сократите дробь 96/102
Задача: сократить дробь
96 102
Решение:
96 102
=
96 : 6 102 : 6
=
16 17
Ответ:
96 102
=
16 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 96 и 102 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 102 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (96;102) необходимо:
Отсюда:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (96; 102) = 2 · 3 = 6.
96 : 6 102 : 6
=
16 17
Таким образом:
96 102
=
16 17