Сократите дробь 15(25/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

25 25

=

15 ∙ 25 + 25 25

=

400 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;25) необходимо:

• разложить 400 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (400; 25) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 25 25 : 25
=
16 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16